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与贝乐斯商榷投资背后的数学

(颇有London Whale风格的天然气之王John Arnold,不同的是前者成了J P Morgan的耻辱,后者成了大宗商品对冲基金的传奇)

刚刚拜读了贝兄贝乐斯最新的大作【投资背后的数学】,其结论有如下四个:

第一,不能参与信息熵接近1的博弈。比如参与50/50的抛硬币游戏,其信息熵为1,最佳投注比例为0%,即不参与。也即,无胜算,不参与,不打无准备的仗。任何在胜算不超过50%的情况下“赌一把”的行为都有害于投资的长期复合增长。那些看似风光,经常参与小概率大回报的投机者无法长期获得财富的快速增长。

第二,信息熵越高,越不确定,投资的长期复合增长率越低。要想获得长期的高复合增长,必须投资于信息熵低的确定的目标。这就是为什么巴菲特总是投资于一些看似乏味,但未来可以预测的稳定增长的消费型公司,而不投资于高科技的微软或苹果公司。

第三,严格避免赌性过强,过度下注。在不借贷,不用杠杆的情况下,一个投资者的资金复合增长速度与他的下注比例是一条函数曲线。

第四,避免大幅度的亏损。由于复合增长的特点是相乘的关系,任何一次大幅度的亏损都能抵消之前长时间的持续盈利,因此投资人很难从哪怕一次大的损失中恢复过来。

觉得如果真如贝兄所言,成功率极低的风投业岂非要消失,天然气之王John Arnold每次下赌几乎都是破釜沉舟,岂非到头来要输得精光。阁下的模型当中似乎忽略了下赌频率的问题。有的赌徒赌起来身家性命都放在桌面上,但他鲜有出手,John Arnold就是这种赌徒。另外你的模型太注重一般性的Sample,似乎忽视了John Arnold这样赌徒的杰出个体性,这里忘了提一句,John Arnold年纪轻轻38岁就退休了,这种赌徒样本不知您的模型里如何处理?

人性是很难全部量化的,用数学去过分解读投资这种充满人性的行为是很危险的。另外,数学模型有个致命的弱点,那就是垃圾进去,垃圾出来。阁下认为呢?

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